令和7年度（前期）2級建築施工管理技士 第一次検定 No.3は、単純梁ABに等変分布荷重が作用したときの支点Bの鉛直反力を求める計算問題です。

問題文と図は建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。図がないと数値が決まらないので、ここでは解き方の筋道を中心に整理しますね。

この問題では、4つの値のうち、正しいものを選びます。

各選択肢の正誤

正しい値は選択肢3の4kNです。等変分布荷重を合力に置き換え、支点Aまわりのモーメントのつり合いから求められます。

この問題のポイント

この問題では、等変分布荷重をどう扱うかが問われています。

カギになるのは、分布した荷重を一つの集中荷重（合力）に置き換える考え方です。

三角形に変化する荷重では、合力の大きさは三角形の面積に等しくなります。そして合力の作用位置は、その三角形の重心にあたります。

ザックリ言えば、等変分布荷重は面積ぶんの集中荷重が重心に乗っていると置き換えて解く、ということです。あとは支点まわりのモーメントのつり合いを立てるだけですね。

選択肢1

選択肢1は2kNですが、これは正しい値ではありません。

合力の作用位置（三角形の重心）を取り違えると、こうした小さめの数字になりがちです。重心は荷重が大きい側に寄ることに注意しますね。

正しく合力と重心を置けば、B点反力は4kNになります。2kNは当てはまりません。

選択肢2

選択肢2は3kNですが、これも正しくありません。

例えば、合力を梁の中央に置いてしまうと、こうした中間的な数字を選んでしまいます。等変分布荷重の重心は中央ではないんです。

重心位置を正しく取れば4kNになるので、3kNは当てはまりません。

選択肢3

これが正しい値です。手順を追うと分かりやすいですね。

まず、等変分布荷重を合力（三角形の面積ぶんの集中荷重）に置き換え、その作用位置を重心に置きます。

次に、支点Aまわりのモーメントのつり合いを立てます。合力による回転と、B点反力による回転がつり合う式から、B点の反力が4kNと求まるわけです。

選択肢4

選択肢4は6kNで、4つの中でいちばん大きい値です。

合力そのものの大きさや、A点側の反力と取り違えると、こうした大きな数字になりがちです。

問われているのはB点の反力なので、ここでは4kNです。6kNは当てはまりません。

覚え方

分布荷重の問題は「合力に置き換える」を最初の一手にすると一気に楽になります。

合力の大きさは荷重図の面積、作用位置はその図形の重心です。

等変分布荷重は三角形の面積を合力、重心を作用点に置き換えてモーメントのつり合いと覚えておけば、反力をスムーズに求められるでしょう。

一問一答

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