令和5年度（後期）2級建築施工管理技士 第一次検定 No.9は、単純梁ABの点C及び点Dにそれぞれ集中荷重Pが作用したとき、点Eに生じる応力の値の大きさとして正しいものを選ぶ問題です。

問題文と図は建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。ここでは図を載せず、解き方の筋道で説明します。

各選択肢の正誤

この問題は「正しいもの」を選ぶ形式で、点Eの曲げモーメントを正しく表した選択肢3が正解です。

この問題のポイント

この問題では、単純梁に2つの集中荷重がのったときの、ある点の応力を求める力が問われています。

解き方の基本の流れは、次のとおりです。

まず支点A・Bの反力を求めます。荷重が左右対称に配置されていれば、両支点の反力は等しく、それぞれ荷重の合計の半分になります。

次に、応力を知りたい点Eで梁を切断します。そして切断した左側（または右側）だけを取り出し、力とモーメントのつり合いを考えるわけです。

選択肢1

選択肢1は、点Eのせん断力を2kNとしています。

しかし荷重が左右対称にのる単純梁では、中央のせん断力は左右で打ち消し合って0になります。なぜかというと、中央より左にある上向き反力と下向き荷重がちょうど釣り合うからなんです。

条件に合わないため、選択肢1は誤りです。

選択肢2

選択肢2は、点Eのせん断力を6kNとしています。

これも中央点のせん断力が0であることと合いません。支点付近のせん断力と中央のせん断力を混同すると、こうした値を選んでしまいがちですね。

よって選択肢2は誤りです。

選択肢3

これが正しい選択肢です。点Eの曲げモーメントは4kN・mになります。

反力を求めたうえで、中央点Eまでの「反力による起こすモーメント」から「荷重による戻すモーメント」を差し引くと、点Eの曲げモーメントが計算できます。

この梁では、その値が4kN・mとなります。中央は曲げモーメントが最大になる位置なので、ここを正しく押さえることが大事です。よって選択肢3が正解です。

選択肢4

選択肢4は、点Eの曲げモーメントを8kN・mとしています。

これは荷重や距離の取り方を誤ると出てしまう値です。反力や腕の長さを2倍に取り違えると、こうした過大な値になりがちですね。

正しい計算では4kN・mなので、選択肢4は誤りです。

覚え方

単純梁の応力は、「反力 → 切断 → 左側でつり合い」という手順で解くと間違えにくくなります。

左右対称の荷重なら、中央はせん断力0・曲げモーメント最大、と覚えておくと検算にも使えるわけです。

対称荷重の単純梁は中央でせん断力0・曲げモーメント最大、まず反力からとセットで覚えると、選択肢2のような取り違えに引っかからなくなるでしょう。

一問一答

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