平成28年度 2級建築施工管理技士 学科試験 No.9 は、集中荷重を受ける単純梁の反力に関する問題です。この問題では、4つの値のうち、誤っているものを選びます。

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この問題のポイント

この問題は、集中荷重を受ける単純梁の支点反力を、力のつり合いだけで求められるかを問うものです。引っかけの核心は1点、反力は3つのつり合い式（ΣX＝0・ΣY＝0・ΣM＝0）だけで一義に決まることで、与えられた値がこの計算結果に合うかどうかを照合できるかが分かれ目になります。

※ 問題の図と各値は、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢1（誤っている値）

各選択肢の正誤

選択肢1の値だけが、つり合い式から求まる反力と一致しないため、これが誤っている値です。

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選択肢1のポイント（ここが誤り）

単純梁は、片方がピン支点、もう片方がローラー支点で支えられた梁です。ピン支点には水平・鉛直の反力が、ローラー支点には鉛直の反力だけが生じ、未知の反力は合わせて3つになります。

梁は静止していて動かないので、力もモーメントもつり合っています。そこで使えるのが3つのつり合い式です。水平方向はΣX＝0、鉛直方向はΣY＝0、どこか一点まわりのモーメントはΣM＝0で、未知数3つに対して式が3つそろうので反力が一義に決まるわけです。

計算の順番は、まず一方の支点まわりのΣM＝0を立て、その点まわりではモーメントが0になる反力を消してもう一方の鉛直反力を求めます。次にΣY＝0で残りの鉛直反力を出し、水平荷重がなければΣX＝0から水平反力は0になります。具体的な数値は図の荷重位置と大きさによりますが、この手順で必ず一組の答えが出ます。

選択肢1の値は、この計算結果と合いません。残り3つは計算値と一致するので、誤っているのは選択肢1なんです。なお具体的な数値は図に依存するため、ここでは値を断定せず考え方を示しています。

覚え方

• 反力＝ΣX＝0、ΣY＝0、ΣM＝0で求める
• まずΣMで片方、次にΣYでもう片方を出す
• 水平荷重がなければ水平反力は0になる

理解度チェック

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