令和7年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.2は、点光源からの照度計算に関する問題です。この問題では、点Pの水平面照度を計算し、4つの数値のうち最も適当なものを選びます。

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この問題のポイント

この問題は、点光源の照度を求める2つの基本則（距離の2乗に反比例する逆二乗則と、受照面の傾きで補正する余弦則）を組み合わせて使えるかを問うものです。引っかけの核心は余弦則のcosθを掛け忘れて法線照度のまま答えてしまう点で、ここで2倍の値を選ばせる作りになっています。

※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢1（最も適当な数値）

各選択肢の正誤

誤りの選択肢は、いずれもcosθの補正や距離の扱いを取り違えて過大な値になったものなんです。なかでも選択肢2は、cosθの掛け忘れという最もありがちなミスで出る数値です。

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選択肢1のポイント（ここが正解）

点光源による照度には、2つの基本法則を組み合わせて使います。ひとつは逆二乗則で、照度は光度（cd）に比例し、距離の2乗に反比例します。光源に正対した面の照度（法線照度）は En ＝ I / r² で表すわけです。

もうひとつが余弦則です。受照面が光の入射方向に対して傾いていると、同じ光束が広い面積に広がるため照度が下がります。傾きを入射角θで表すと、水平面照度は法線照度に cosθ を掛けた値になります。

まとめると、点Pの水平面照度は Eh ＝ (I / r²) × cosθ です。逆二乗則で法線照度を求め、最後に cosθ を掛けるという2段構えになるんです。

この問題の入射角は θ＝60° なので、cos60°＝0.5 です。逆二乗則で求めた法線照度に 0.5 を掛けると 25 lx になり、これが選択肢1です。ここでcosθを掛け忘れると50 lx（選択肢2）と2倍に過大評価してしまうので、混乱しやすいところですね。

覚え方

• 点光源の水平面照度は Eh ＝ (I / r²) × cosθ
• 逆二乗則（I / r²）で法線照度 → 最後に cosθ で水平面に補正
• cos60°＝0.5 → 法線照度の半分が水平面照度
• 「水平面照度」か「法線照度」かを先に確認してから余弦補正

理解度チェック

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