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令和5年度（前期）2級建築施工管理技士 No.9を解説、単純梁の鉛直反力の考え方
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令和5年度（前期）2級建築施工管理技士 第一次検定 No.9は、等変分布荷重を受ける単純梁の鉛直反力に関する問題です。図に示す単純梁ABに等変分布荷重が作用したときの、支点Aの反力VAと支点Bの反力VBの比率について、4つのうち正しいものを選びます。
この問題は図と数値で解く力学問題です。図がなくても考え方が分かるように、反力の求め方の筋道を解説します。
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この問題のポイント
この問題は、分布荷重を受ける単純梁の反力の求め方を問うものです。鍵になるのは等変分布荷重は等分布荷重と違い、合力が荷重の大きい側に寄るという点です。等分布だから半分ずつ、と思い込むと引っかかります。
※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢4（正しい記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ×（誤り） | VA：VB＝1：2 ではない。合力位置から計算するとこの比にはならない |
| 2 | ×（誤り） | VA：VB＝2：3 ではない |
| 3 | ×（誤り） | VA：VB＝3：4 ではない |
| 4 | ○（正しい） | 合力が荷重の大きい側に寄るため、VA：VB＝4：5 となる |
正しい比率は選択肢4のVA：VB＝4：5です。合力が荷重の大きい側（B寄り）にあるため、その近くにある支点Bの反力が少し大きくなります。
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選択肢4のポイント（正しい比率の求め方）
等分布荷重なら左右の反力は等しくなりますが、今回は等変分布荷重なので半分ずつにはなりません。ここがつまずきやすいところですね。
等変分布荷重とは、荷重の大きさが直線的に増えていく三角形状の分布のことです。荷重が大きい側ほど梁に強く乗っているということです。
反力を求める手順はシンプルです。まず三角形の荷重を1つの集中荷重（合力）に置きかえます。合力の大きさは三角形の面積、作用点は三角形の重心で、荷重が大きい端から梁長さの3分の1の位置に来ます。
あとは、つり合い式を立てるだけです。鉛直方向のつり合い ΣV＝0 で VA＋VB＝合力、片方の支点まわりのモーメントのつり合い ΣM＝0 で反力の比が決まります。合力が大きい側に寄っている分、近い側の反力が大きくなり、4：5 という偏った比率になるわけです。
覚え方
- 等変分布荷重は合力が大きい側へ寄る→近い支点の反力が大きい
- 三角形荷重の合力＝面積、作用点＝大きい端から梁長さの3分の1
- 反力はΣV＝0とΣM＝0の2式で決める（等分布のように半分ずつにしない）
- 等分布荷重なら左右の反力は等しい（区別する）
理解度チェック
三角形状の等変分布荷重を1つの集中荷重に置きかえるとき、その作用点はどこか。
三角形の重心です。荷重が大きい端から、梁の長さの3分の1の位置になります。
等変分布荷重を受ける単純梁では、2つの支点反力はどちらが大きくなるか。
合力が荷重の大きい側に寄るため、荷重が大きい側の支点反力が大きくなります。
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出典
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和5年度（前期）2級建築施工管理技術検定 第一次検定 問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
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