令和6年度（後期）2級建築施工管理技士 第一次検定 No.3は、単純梁ABの点Cと点Dに集中荷重が作用したときの、支点Bの鉛直反力の大きさを求める計算問題です。

問題文と図は建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。図はここでは転載しませんので、解き方の筋道を追っていきましょう。

この問題では、4つの選択肢のうち、正しい値を選びます。

各選択肢の正誤

正しい値は選択肢3の7 kNです。点Aまわりのモーメントのつり合いから、支点Bの反力が定まります。

この問題のポイント

この問題では、力のつり合いを使った反力の計算が問われています。

静止している梁では、力もモーメントも必ずつり合っています。これが計算の出発点なんです。

使う式は次の3つです。鉛直方向の力の合計がゼロ、水平方向の力の合計がゼロ、そして任意の点まわりのモーメントの合計がゼロ、というつり合い式ですね。

ザックリ言えば、上向きの力と下向きの力が等しく、回そうとする力も左右で打ち消し合っている、ということです。

選択肢1

選択肢1は4 kNです。

支点Bの反力を求めるには、反対側の点Aを中心にモーメントのつり合いを取ります。点Aを中心にすると、点Aにかかる反力は腕の長さがゼロになって式から消えるので、計算が楽になるわけです。

各荷重が点Aから何メートル離れているかを図で確認し、（荷重×距離）の合計と、（反力B×ABの全長）がつり合う式を立てます。この計算の結果は4 kNにはならないため、適当ではありません。

選択肢2

選択肢2は5 kNです。

点Aまわりのモーメントの式は、「P1×（AからCまでの距離）＋P2×（AからDまでの距離）＝反力B×（AからBまでの距離）」という形になります。

この左辺と右辺がつり合うように反力Bを求めると、5 kNとは一致しません。よって適当ではありません。

選択肢3

これが正しい選択肢です。点Aまわりのモーメントのつり合いを解くと、支点Bの鉛直反力は7 kNになります。

図に示された荷重P1・P2の大きさと、点A・C・D・Bの位置関係を式に代入すると、反力Bが7 kNと定まるわけです。

検算として、鉛直方向の力のつり合い「反力A＋反力B＝P1＋P2」も成り立つことを確認しておくと安心ですね。

選択肢4

選択肢4は8 kNです。

モーメントの腕の長さを取り違えたり、荷重の位置を読み間違えたりすると、8 kNのような近い値が出てしまうことがあります。

図の寸法を一つずつ確認して式に入れれば7 kNになるので、8 kNは適当ではありません。ここは寸法の読み取りで差がつくところですね。

覚え方

反力を1つだけ求めたいときは、求めたい支点と反対側の支点を中心にモーメントを取ると考えると速いです。

こうすると、もう一方の反力が式から消えるので、未知数が1つだけになって一発で解けるわけです。

Bの反力はAまわり、Aの反力はBまわりでモーメントのつり合いと覚えると、反力問題で迷わなくなるでしょう。

一問一答

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