令和7年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.12は、中心圧縮力を受ける長柱の座屈荷重の大小関係を問う問題です。

問題文と図は、建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。

柱A・B・Cはそれぞれ断面形状と端部条件（固定・ピン・自由の組み合わせ）が図中に示されており、材質は共通です。

各選択肢の正誤

この問題のポイント

座屈とは、細長い柱が圧縮力を受けたとき、ある荷重を超えると急に横へたわんで不安定になる現象です。

ザックリ言えば、まっすぐ押しているのに柱が横へ「くの字」に曲がってしまうことです。強度の問題ではなく、変形の安定性に関わる問題なんです。

座屈荷重Peはオイラーが導いた式 Pe = π²EI / (kl)² で求めます。E はヤング係数、I は断面2次モーメント、l は柱の実際の長さ、k は端部条件によって変わる係数です。

材質が同じなら E は共通なので、断面形状（I）と端部条件（k）の組み合わせで座屈荷重が決まります。有効座屈長さ kl が短いほど座屈荷重は大きくなるわけです。ここは混乱しやすいところですね。

端部条件によってk（有効座屈長さ係数）が変わります。

実際の柱の長さを l とすると、有効座屈長さは kl となります。

有効座屈長さ kl が短いほど、オイラーの式の分母が小さくなり、座屈荷重Peは大きくなります。両端が固定されているほど座屈に強いということです。

同じ端部条件でも、断面形状が違えばIが変わり座屈荷重も変わります。

断面2次モーメントIは「中立軸から遠い部分に材料が集まっているほど大きくなる」という性質があります。例えば、同じ断面積でも中空断面（パイプ形状）は中実断面より I が大きくなります。

ザックリ言えば、「でっぱりがある断面ほど座屈に強い」ということです。

図中のA・B・Cを比較するときは、断面形状（Iが大きいほど座屈荷重が増える）と端部条件（固定度が高いほどkが小さくなり座屈荷重が増える）の2点を確認し、Pe = π²EI/(kl)² に代入して比較します。なんとなくイメージできましたか。各選択肢はA・B・Cの座屈荷重の大小関係です。

選択肢1

選択肢1は「C＜A=B」とする記述です。BはAやCに比べて有効座屈長さが短い、または断面2次モーメントが大きい条件のため、座屈荷重が大きくなります。

BがAと等しい（A=B）という関係は成立しないため、選択肢1は誤りです。

選択肢2

選択肢2は「A=B＜C」とする記述です。BのほうがCより座屈荷重は大きくなります。

BをCの下に置く（B＜C）ことはできないため、選択肢2は誤りです。

選択肢3

選択肢3は「B＜A=C」とする記述です。BはAやCより有効座屈長さが短く、座屈荷重が大きくなります。

BをA・Cより小さいとするのは大小関係が逆であり、選択肢3は誤りです。

選択肢4

これが正しい記述です。AとCは断面形状や端部条件の組み合わせが違いますが、有効座屈長さ kl と断面2次モーメント I の比 I/(kl)² が結果として等しくなります。

BはAやCに比べて有効座屈長さが短い、または断面2次モーメントが大きい条件になっています。そのため Pe が大きくなり、A・Cよりも座屈荷重が上回るわけです。AとCの座屈荷重は等しく、BはAとCの2倍以上の座屈荷重をもつため、A=C＜Bという大小関係が正解です。

覚え方

座屈荷重の大小を比べるときは、有効座屈長さ kl を軸に考えると整理しやすくなります。

kl が短い = 座屈しにくい = 座屈荷重が大きい、という一本の流れです。

端部が固定されているほどkは小さくなり → klが短くなり → 座屈荷重Peが大きくなるという順番で頭に入れておくと、選択肢を見た瞬間に方向感が出るわけです。

一問一答

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