令和7年度 1級建築施工管理技士 No.12を解説、断面と端部条件で決まる座屈荷重の大小関係

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令和7年度 1級建築施工管理技士第一次検定 No.12は、中心圧縮力を受ける長柱の座屈荷重の大小関係を問う図問題です。材質が共通の柱A・B・Cについて、4つの大小関係のうち正しいものを選びます。

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この問題のポイント

この問題は、オイラーの座屈式 Pe = π²EI/(kl)² で座屈荷重を決める2要素（断面2次モーメントIと有効座屈長さkl）を比較できるかを問うものです。判断の核心は端部条件で変わる有効座屈長さ係数kの大小で、固定度が高いほど座屈に強いという向きを取り違えると引っかかります。

※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢3（正しい大小関係 B＜A＝C）

各選択肢の正誤

選択肢	正誤	解説
1	×（誤り）	C＜A=B は誤り。AとCの座屈荷重が等しいという関係に合わない
2	×（誤り）	A=B＜C は誤り。AとCが等しくBが最小という関係に合わない
3	○（正しい）	B＜A=C。AとCの座屈荷重は等しく、Bが最も小さい
4	×（誤り）	A=C＜B は誤り。Bを最大とする向きが逆で、実際はBが最小になる

誤りの選択肢は、AとCが等しくBが最小という関係を満たしません。とくに選択肢4はBを最大とする向きが逆で、有効座屈長さの長いBはむしろ座屈に最も弱いんです。

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選択肢3のポイント（ここが正解）

座屈とは、細長い柱が圧縮力を受けたとき、ある荷重を超えると急に横へたわんで不安定になる現象です。ザックリ言えば、まっすぐ押しているのに柱が横へ「くの字」に曲がってしまうことです。

座屈荷重Peはオイラーの式 Pe = π²EI / (kl)² で求めます。材質が同じなら E は共通なので、断面2次モーメント I（分子）と有効座屈長さ kl（分母）で座屈荷重が決まります。有効座屈長さ kl が短いほど座屈荷重は大きくなるわけです。

端部条件によって k（有効座屈長さ係数）が変わります。

端部条件	k（有効座屈長さ係数）	有効座屈長さ
両端ピン	1.0	1.0l
一端固定・他端ピン	0.7	0.7l
両端固定	0.5	0.5l
一端固定・他端自由（片持ち）	2.0	2.0l

有効座屈長さ kl が短いほど分母が小さくなり、座屈荷重Peは大きくなります。両端が固定されているほど座屈に強いということです。断面2次モーメント I も「中立軸から遠い部分に材料が集まっているほど大きい」ので、I が大きい断面ほど座屈荷重も大きくなります。

AとCは断面形状や端部条件の組み合わせが違いますが、I/(kl)² が結果として等しくなり、座屈荷重が一致します。BはAやCより有効座屈長さが長い（または I が小さい）条件のため Pe が最も小さく、B＜A=C という大小関係が正解です。とくに自由端があると有効座屈長さが実長の2倍になり、座屈荷重は両端ピンの4分の1まで落ちるので、選択肢を絞る手がかりになるんです。