令和7年度 1級建築施工管理技士 No.11を解説、山形ラーメン架構CD間の等分布荷重による支点反力の計算

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令和7年度 1級建築施工管理技士第一次検定 No.11は、山形ラーメン架構の反力計算に関する問題です。CD間に等分布荷重wが作用したとき、4つの反力値のうち正しいものを選びます。

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この問題のポイント

この問題は、静定架構の反力を3つのつり合い式（ΣH＝0・ΣV＝0・ΣM＝0）で求められるかを問うものです。解き方の核心は等分布荷重を合力に置き換え、一方の支点まわりでモーメントのつり合いを立てることで、架構が山形でも手順は平たい梁と変わりません。

※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢3（正しい反力値）

各選択肢の正誤

選択肢	正誤	解説
1	×（誤り）	反力の値が3式のつり合いから求まる解と一致しない
2	×（誤り）	水平反力の符号または大きさがつり合い条件に合わない
3	○（正しい）	鉛直反力 V＝+1kN。モーメントのつり合いと力のつり合いから算出される正解値
4	×（誤り）	合力の作用位置や距離の取り方を誤った場合に出やすい値

誤りの選択肢は、3つのつり合い式から求まる解と一致しない値です。合力の作用位置や距離の取り方を誤ると、こうした近い値に引っかかってしまうんです。

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選択肢3のポイント（ここが正解）

山形ラーメン架構は屋根が山形に傾いたラーメン構造ですが、反力の計算手順は平たい梁と変わりません。一端がピン（水平・鉛直の2成分）、他端がローラー（鉛直のみ）で、ΣH=0・ΣV=0・ΣM=0 の3式を立てて解きます。

等分布荷重は合力に置き換えるのが基本です。荷重強度 w が長さLの区間に作用するとき、合力W = w × L で、作用点はその区間の中央になります。CD間の中点に合力が下向きに作用する、と置き換えるわけです。符号は「右向き・上向きを＋」と定義します。

まず一方の支点まわりでモーメントのつり合い（ΣM＝0）を立てると、その点に作用する未知反力は距離ゼロで式から消えるため、もう一方の支点の鉛直反力が一発で求まります。続いて ΣV＝0 で残りの鉛直反力、ΣH＝0 で水平反力を求めると、正しい組み合わせは 鉛直反力 V＝+1kN を含む選択肢3になります。荷重の作用位置や距離の取り方を誤ると、選択肢4のような値になってしまうわけです。