令和6年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.11は、両端固定・水平移動拘束の条件下での座屈荷重を計算する問題です。この問題では、4つの選択肢の中から、座屈荷重の正しい値を選びます。

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この問題のポイント

この問題は、オイラーの座屈公式（Pe ＝ π²EI / le²）を使う計算問題です。なかでも核心は両端固定・水平移動拘束のときの座屈長さ le ＝ L/2で、ここの座屈長さの取り方を間違えなければ、あとは公式に代入するだけで解けます。

※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢4（2,400π² kN）

選択肢4のポイント（正解の求め方）

座屈荷重はオイラーの座屈公式 Pe = π²EI / le² で求めます。le は座屈長さで、端部条件によって部材長さ L の何倍になるかが変わるわけです。

両端固定・水平移動拘束では le = L/2 になります。与えられた値を整理します。

部材長さ L ＝ 10 m ＝ 10,000 mm

断面二次モーメント I ＝ 3.0 × 10⁸ mm⁴

ヤング係数 E ＝ 2.0 × 10⁵ N/mm²

両端固定・水平移動拘束の座屈長さ：le ＝ L/2 ＝ 5,000 mm

座屈荷重の計算：

Pe ＝ π² × (2.0×10⁵) × (3.0×10⁸) / (5,000)²

＝ π² × 6.0×10¹³ / 2.5×10⁷

＝ π² × 2.4×10⁶ N

＝ 2,400π² kN

座屈長さの取り方さえ合えば、あとは公式に入れるだけです。引っかけは、le = L（10 m）にすると600π²、π²をπと取り違えると2,400πといった誤答に誘導される点です。

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覚え方

• 座屈荷重 Pe ＝ π²EI / le²（オイラーの式）
• 両端ピン → le = L、両端固定（移動拘束）→ le = L/2
• le が半分になると座屈荷重は4倍（le²に反比例）
• π²をπと取り違えない。単位はmmにそろえる

理解度チェック

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