令和6年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.11は、両端固定・水平移動拘束の条件下での座屈荷重を計算する問題です。

問題文と図は建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。

与えられた部材長さL、断面二次モーメントI、ヤング係数Eから座屈荷重を計算し、正しい値を選びます。

この問題のポイント

座屈荷重の計算は、オイラーの座屈公式を使います。

Pe = π²EI / le²

ここで le は座屈長さです。端部条件によって、座屈長さは部材長さ L の何倍になるかが変わります。

両端固定・水平移動拘束（両端が固定ピン）の場合、le = L/2 になるわけです。

計算の手順

与えられた値を整理します。

部材長さ L ＝ 10 m ＝ 10,000 mm

断面二次モーメント I ＝ 3.0 × 10⁸ mm⁴

ヤング係数 E ＝ 2.0 × 10⁵ N/mm²

両端固定・水平移動拘束の座屈長さ：le ＝ L/2 ＝ 5,000 mm

座屈荷重の計算：

Pe ＝ π² × (2.0×10⁵) × (3.0×10⁸) / (5,000)²

＝ π² × 6.0×10¹³ / 2.5×10⁷

＝ π² × 2.4×10⁶ N

＝ 2,400π² kN

選択肢1

選択肢1の「600π kN」は、座屈長さをLのまま（le = L）で計算した上、式の組み立てを誤った場合に出やすい値です。

選択肢2

選択肢2の「600π² kN」は、le = L（10 m）として計算した場合の結果です。両端固定でle = L/2を適用していないことになります。

選択肢3

選択肢3の「2,400π kN」は、π²でなくπで計算した場合の誤りです。

選択肢4

選択肢4の「2,400π² kN」が正解です。le = L/2 = 5,000 mm を使って正しく計算した結果です。

覚え方

端部条件と座屈長さの対応を整理しておきましょう。

両端ピン（自由移動可）→ le = L　／　両端固定（移動拘束）→ le = L/2

両端が固定されて変形しにくい分、座屈に対してより強くなるため、座屈長さが半分になります。座屈荷重は le² に反比例するので、le が半分になると荷重は4倍になるわけです。

一問一答

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