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令和5年度 1級建築施工管理技士 No.9を解説、ヒンジラーメンの水平反力
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令和5年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.9は、ヒンジラーメン架構のDE間に等分布荷重wが作用したとき、支点Aの水平反力HAと支点Bの水平反力HBの値を求める計算問題です。反力は右向きを「＋」、左向きを「−」とします。
この問題では、4つの値のうち、正しいものを1つ選びます。
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この問題のポイント
この問題は、ヒンジラーメンの反力を、剛体のつり合い3式（ΣH＝0、ΣV＝0、ΣM＝0）とヒンジ位置で曲げモーメントが0になる条件から解く力学問題です。核心は水平荷重が無くても鉛直荷重だけで水平反力が生じる点で、ここを0と早合点しないことが分かれ目になります。
※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢4（正しい値）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1（HA＝＋9kN） | × | 向きと大きさが合わない（HAは左向きになる） |
| 2（HA＝−6kN） | × | 向きは左向きで合うが大きさが合わない |
| 3（HB＝0kN） | × | HBは0ではなく左向きの値を持つ |
| 4（HB＝−4kN） | ○（正しい） | つり合い式から求まる支点Bの水平反力に一致する |
水平荷重が無いと水平反力もゼロと思い込むと選択肢3を選んでしまいます。ヒンジ（ピン）を含む架構では、鉛直荷重でも水平反力が生じる点が要注意です。
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選択肢4のポイント（ここが正しい値）
まず架構全体のΣV＝0とΣM＝0から支点A・Bの鉛直反力を求め、次にヒンジ位置を境にした片側の部材について、ヒンジ点まわりのモーメントが0になる条件を立てます。この式に等分布荷重wの合力と作用位置を代入すると、支点Bの水平反力が求まります。
計算の結果、HB＝−4kN、つまり左向きに4kNとなります。全体のΣH＝0からHAはこれとつり合う値になるわけです。
「水平荷重が無いから水平反力も0」と思い込むとHB＝0（選択肢3）を選んでしまいます。ヒンジを含む架構では鉛直荷重でも水平反力が生じる点が要注意ですね。
覚え方
- 鉛直荷重でもヒンジがあると水平反力は生じる→つり合い式＋ヒンジ条件で解く
- つり合い3式＝ΣH＝0、ΣV＝0、ΣM＝0
- ヒンジ（ピン）位置では曲げモーメントが0
理解度チェック
ヒンジ（ピン）の位置では、伝わる力のうち何が0になるか。
曲げモーメントが0になります。この条件をつり合い式に追加すると水平反力まで解けます。
水平荷重が作用していなくても、ヒンジラーメンの支点に水平反力が生じるのはなぜか。
ヒンジ位置でモーメントを伝えないために、左右の支点が水平方向に押し合う形になるためです。鉛直荷重だけでも水平反力が生じます。
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出典
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和5年度 1級建築施工管理技術検定 第一次検定 問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
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