令和6年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.5は、3ヒンジラーメン架構に集中荷重が作用したときの水平反力を求める問題です。

問題文と図は建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。

架構の点Cに集中荷重P1及びP2が作用したとき、支点Bに生じる水平反力HBの値を求めます。

この問題のポイント

3ヒンジラーメン架構を解く手順は決まっています。

まず、構造全体の釣り合い条件（ΣM = 0、ΣV = 0、ΣH = 0）から鉛直反力を求めます。

次に、中間ヒンジCでのモーメント = 0という条件を使い、C点から見た右側（または左側）の半体について水平反力を求めます。

これが3ヒンジラーメン架構特有の解法の核心ですね。

計算の考え方

荷重P1、P2がともに点Cに作用する場合、点Cはヒンジであるためモーメントを伝達しません。

支点Bを含む半体（右側部分）について、ヒンジCを回転中心としたモーメントの釣り合いを考えると、水平反力HBと鉛直反力の関係が式で表せます。

問題の図に示された荷重値と架構寸法を代入すると、HB = 2 kN という結果が得られます。

選択肢1

選択肢1の「HB = 0 kN」は、水平力が作用していない場合や特殊な対称条件のときに出る値です。この問題では非対称な荷重配置のため、水平反力はゼロになりません。

選択肢2

選択肢2の「HB = 2 kN」が正解です。ヒンジCのモーメント条件から導かれます。

選択肢3

選択肢3の「HB = 4 kN」は計算の途中でミスをしたときに出やすい値です。

選択肢4

選択肢4の「HB = 6 kN」も計算の途中でミスをしたときに出やすい値です。

覚え方

3ヒンジラーメンの解法は「中間ヒンジはモーメントを伝えない」という原則から始まります。

① 全体の釣り合いで鉛直反力を求める → ② ヒンジCのMC = 0 で水平反力を求める

この2ステップを確実に踏めば、計算問題への対応ができます。図を確認しながら丁寧に数値を当てはめていくことが重要ですね。

一問一答

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