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令和元年度 1級建築施工管理技士 学科試験 No.9を解説、3ヒンジラーメンの反力
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令和元年度 1級建築施工管理技士 学科試験 No.9は、3ヒンジラーメンの反力に関する問題です。この問題では、計算によって正しい値を求めます。
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この問題のポイント
この問題は、3ヒンジラーメンに荷重が作用したときの支点反力を求めるものです。考え方の核心は全体の釣合い3式に、中間ヒンジでのモーメント=0条件を加えて連立することで、ヒンジ条件を1本足せる点が分かれ目なんです。
※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます（架構の寸法と荷重は図に示されています）。
正解：選択肢1
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ◯（正しい） | 釣合いとヒンジ条件で求めた値（正しい） |
| 2 | ×（誤り） | 符号または大きさの取り違え |
| 3 | ×（誤り） | 鉛直反力の計算誤り |
| 4 | ×（誤り） | 合力位置の取り違え |
正答以外は、反力の符号や大きさ、荷重の合力位置を取り違えた値で、ここが間違いやすいところなんです。
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選択肢1のポイント（ここがポイント）
3ヒンジラーメンは、2つの支点と架構の途中の1か所、合わせて3か所にヒンジを持つ骨組みです。未知反力は支点で4つ（両支点の水平・鉛直）ありますが、釣合い3式だけでは1つ足りません。
ここで効くのが中間ヒンジです。ヒンジでは曲げモーメントが伝わらないので、そのヒンジの片側だけを取り出すとモーメント=0という式がもう1本立ちます。これで式が4本そろい、静定として解けます。
手順は、まず全体のΣX=0・ΣY=0・ΣM=0を立て、次に中間ヒンジで片側のΣM=0を立てて連立します。荷重の合力位置を正しく取り、符号を一貫させて解いた選択肢1が正解です。
ザックリ言えば、釣合い3式に中間ヒンジのモーメント=0を1本足して解く、ということです。
覚え方
- 3ヒンジラーメンは静定（釣合いだけで解ける）
- 中間ヒンジで片側を切り出しモーメント=0を立てる
- 反力は向き（符号）を最初に仮定し、計算を通して一貫させる
理解度チェック
3ヒンジラーメンの反力を求めるのに、釣合い3式のほかに何を使うか。
中間ヒンジで片側だけを取り出したときのモーメント=0条件です。これで未知反力4つを解けます。
中間ヒンジの位置では、なぜモーメント=0の式が立てられるのか。
ヒンジは曲げモーメントを伝えない節点なので、その点では曲げモーメントが0になるためです。
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出典
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和元年度 1級建築施工管理技術検定（学科）試験 問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
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